从刚一进入这个行业开始，我就有过一个疑问，为什么化学发光有校准品和质控品，而免疫层析就没有。有的前辈告诉我，因为胶体金是定性的啊，有没有无所谓。后来胶体金出来了定量的，我再次回想起这个问题来，我觉得我有一些和那些前辈们不一样的想法。因为在后续接到技术支持的投诉反馈中，不管是定量的、半定量的，甚至是定性的层析产品，都会出现由于稳定性不好导致的各种问题，我们对层析平台的稳定性抱有太高的自信了。不管是回算值升高也好，降低也罢，我总觉得我们既然做产品，就应该给客户一个衡量产品是否受控的质量标准，不应该因为平台的不同就有所让步。我觉得不能因为坦然接受层析平台CV难控的问题就让它烂上加烂，相反的应该更加规范地去约束。说的有点多了，下面来谈一谈免疫学中的我们常用的曲线拟合问题。
在定量试剂的研发过程中，我们总是想把我们的标准曲线做成一个完美的直线，但是这几乎是不太可能的。因为在基于高检测范围的目的，用固定量的抗体去检测含量逐渐递增的物质，总有达到饱和的时候，所以我们经常遇到的就是S型曲线，或者是半拱桥的曲线，这样的曲线就注定了，我们会经常用到Log-Log方法，和四参数方法。下面我以一个CRP（如UPT荧光层析法）试剂实际检测数据为例，讲一讲两种方法的可行性分析。
对于上述的CRP试剂，我们希望做到检出限为0.1ug/mL，定量限为0.5ug/mL，其实不用计算，我们打眼一看，基本上就是符合要求的，接下来就是要看一看，什么样的拟合更符合我们的预期。我们先把0和0.1这两个非定量区域的点去掉，用剩余的数据去拟合，然后以10为底两边各取对数，看一下最终拟合的结果：
如果你能接受的标准是R方＞0.99，那么这么看来，目前这种拟合是满足要求的，下面我们再来看一下，基于此曲线的标准品的回算浓度与真实浓度的差异有多大：
我们可以看到，此种拟合方法浓度在25和200附近的时候偏差比较大，如果你能接受的偏差最大为20%，这两个点就是不合格点。我们再来看另一种方法。
与双Log方法拟合相比，四参数法拟合的R方值为0.9994，明显增加了很多，说明线性更好一些。同样的，再来看一基于此曲线的标准品的回算浓度与真实浓度的差异：
这时我们看到，四参数法对于高值的拟合是非常有利的，对于定量限附近的浓度的回算是非常不友好的。
讲到了这里，小伙伴们可能惊呆了，两种最常用的办法都不行，怎么办呢？这里就要看你对数据的敏感程度了，可以适当地变换一下思路。我们来回顾一下上面的方法一，双Log的结果：
我们可以看到，这组数据双Log拟合其实并不是一个完美的直线，它的1段和3段在直线以下，所以回算的值偏低；它的2段在直线以上，所以回算的值就偏大。它拟合完更像一个微曲线，可以对拟合完的数据进行再拟合，这样就可以完美解决偏差问题。我们可通过Logistic（指数）解决这个问题（其实也可以通过一元二次和三次方程进行再拟合，只不过回算回来会有2个和3个根，我不喜欢）。我们对X和Y分别取对数，然后进行Logistic（指数）拟合，来看一下结果：
这样回算的浓度偏差都在5%以内，应该算是完美的结局了。
在这里我可以很明确地告诉大家，四参数法很多时候的回算都是对低值点不利，我们可以只能通过调整Y值来试图调整低值区的曲线走势。我们看上图，0.5和1的浓度点回算回来是正值，5和25的浓度点回算回来是负值，那么，我会在这个正负转折点去改变T/C的值，比如我把1ug/mL的浓度点的T/C由0.198变成0.32，看一下结果：
我们可以看到，回算回来的浓度偏差也都控制在了20%以内。那么，有人问了，你怎么知道变换0.198到0.32，性能就符合要求了呢？说实话，这个有点运气的成分，也有点经验在里面，风险也是存在的，所以我不建议大家做尝试这种方法。
另外呢，对于这组数据，其实除了双Log和四参数法，三次样条插值也是非常好的拟合方法，校准品点回算偏差为0，但是因为没有具体的方程式，所以我自己不怎么用。我见过日本的企业用过这个方法，不知道小伙伴们日常用不用这个，在这里也演示一下吧：
就它的曲线走势来看，整体的回算偏差应该都非常小，即使有点小偏差，也应该出现在100-200的高值区，可以忽略，图省事的小伙伴用这种方法是很好的。有的同学可能会问，你拟合曲线的时候会扣除背景值吗？我觉得好像扣不扣除意义不大，看实际情况吧；
有的人看有的项目非常接近直线，想拟合成Y=a+bX的形式，以我的经验而言，尽量别，低值区回算结果如果出现负值，挺尴尬的；
四参数法有时候会出现低值区回算不出来的时候，这情况也挺尴尬，根据我上面的介绍，自己考虑一下怎么调整一下吧；
曲线拟合的方式有很多，软件也有不少，比如Origin，matlab等，我只是分享了我自己的一些非常简单的做法，如有错误请指正，谢谢。
来源： IVDdiagnosis
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